Am 9. April 1912 in Kiew in eine jüdisch-bürgerliche Familie geboren, prägten deutsche Kindermädchen Lew Kopelew stark, der mit seinem Bruder deutsch sprach. Von 1922 bis 1927 ging er zuerst in Kiew und dann in Charkow zur Schule. Dort war er jeweils in der Schülerzeitung aktiv und bereits überzeugtes Mitglied der kommunistischen Kinderorganisation (Pioniere).

Im Anschluss arbeitete er bis 1933 in den Charkower Lokomotiv-Werken als Lehrer der Abendschule, Redakteur des Betriebsradios und der Betriebszeitung sowie als Schlosser und Metalldreher. Im März 1929 verhafteten die sowjetischen Behörden Kopelew wegen seiner Schwärmerei für den von Stalin geächteten Trotzki. 1930 heiratete er Nadeschda Koltschinskaja und die kommunistische Jugendorganisation (Komsomol) nahm ihn auf. 1929/30 und 1932 war er aktiv an der gewaltsamen Enteignung von Bauern im Zuge der Kollektivierung beteiligt und begleitete diese propagandistisch.

Von 1933 bis 1935 studierte Kopelew an der Universität Charkow Philosophie, Geschichte sowie Politik und war Redakteur der Studierendenzeitung. Nach dem Ausschluss aus der Universität und aus dem Komsomol im Februar 1935 wegen seines angeblich trotzkistischen Umfeldes studierte er von 1935 bis 1938 an der Moskauer Universität Germanistik. Anschließend arbeitete er als Doktorand, Assistent und Dozent am Institut für Geschichte, Philosophie und Literatur, bevor er im Mai 1941 über „Schillers Dramen und Probleme der bürgerlichen Revolution“ promovierte.

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